Hur kan du optimera din resursallokering

Många verksamheter har behov av att planera sina resurser. Det kan röra sig om bokning av lokaler, schemaläggning för personalen eller fördelning av arbetsuppgifter. I den här artikeln ska vi titta på hur allokering av resurser kan automatiseras och optimeras för att effektivisera schemaläggning och planering som annars ofta görs manuellt.

Exempel där arbetsuppgifter schemaläggs automatiskt

En vanligt förekommande typ av resursallokering är fördelning av arbetsuppgifter. Som exempel kan vi ta en kursverksamhet där det en given dag ges fem kurstillfällen som vardera ska hållas av (exakt) en av de tillgängliga kursledarna. Det får alltså finnas personer som inte håller någon kurs, men alla kurstillfällen ska ha en kursledare. Utöver detta har vi villkor som säger att vi vill ha så lite väntetid som möjligt för våra föreläsare mellan kurstillfällen, samt att föreläsarna helst inte ska behöva byta lokal. Paus mellan kurstillfällen är minst 10 minuter och vi ser hellre att föreläsarna byter lokal än har onödig väntetid. Därför sätter vi en fast kostnad för lokalbyte till 5 och kostnaden för väntetid till väntetidens längd i minuter. I det här exemplet utgår vi från att antalet kurstillfällen, samt att tider och lokaler redan är bokade enligt figur 1.

För den givna dagen vill vi nu hitta det bästa schemat som säkerställer att alla kurstillfällen kan hållas, samtidigt som vi vill ha minimalt med väntetid och spring mellan lokaler för våra kursledare.

Figur 1. I det här exemplet vill vi tilldela en kursledare till vart och ett av de fem kurstillfällena på ett optimalt sätt utan att i förväg bestämma hur många kursledare som krävs totalt. Kurstillfällenas tidpunkt och lokal är redan förutbestämda i det här exemplet.

Problemformulering och optimal lösning

Ett sätt att angripa resursallokeringen i vårt exempel är att omformulera problemet som ett flödesproblem. Det finns effektiva metoder som garanterar en optimal lösning i den här typen av flödesproblem. Här gäller det att utnyttja kända metoder för att slippa behöva uppfinna hjulet på nytt. Mängden av alla möjliga scheman enligt den nya problemformuleringen blir då alla möjliga flöden genom grafen.

Lösningen på problemet att hitta det bästa schemat kan nu formuleras som det flöde genom grafen som innehåller alla noder exakt en gång och som samtidigt minimerar summan av kostnader i grafen.

Figur 2. Grafrepresentation av den optimala lösningen i vårt exempel. Pilarna visar de möjliga förflyttningar som en föreläsare kan göra, exempelvis att hålla kurstillfälle 1 och sedan kurstillfälle 4. De tjocka blå pilarna visar de förflyttningar som den optimala lösningen innebär, totalt två separata flöden som vardera representerar ett schema för en kursledare.

Lösningen till vårt problem visualiseras i figur 2. Ur den kan vi utläsa att en optimal lösning för vårt exempel kräver att en föreläsare håller kurstillfällena (1, 2, 3, 5) och att en annan föreläsare håller kurstillfället (4). I det här enkla exemplet kan vi se att det är rimligt med två scheman eftersom det endast vid ett tillfälle är två kurstillfällen som ska hållas samtidigt. Om villkoren varit annorlunda, exempelvis en högre kostnad för lokalbyte, hade lösningen kunnat se annorlunda ut.

Sammanfattning

Resursallokering är en vanlig utmaning i olika verksamheter och det finns en stor vinst med att automatisera sådana uppgifter för att spara tid och få så optimala lösningar som möjligt.

Vi på Multisoft hjälper gärna dig att genomlysa de behov du har på resursallokering i din verksamhet för att se hur den kan automatiseras på bästa sätt.